微積分經典題型精講,高點網路書店課程館

．師資簡歷
簡謙益主講
學歷
．國立臺灣大學資訊管理學系、資訊工程學系雙主修
．輔修：電機工程學系
轉學考經歷
．109年臺大資工、電機系轉學考　正取
教學經歷
．3度獲頒臺灣大學傑出教學助理獎
．2021-2022　臺灣大學資工系「演算法設計與分析」助教
．2021-2022　臺灣大學資管系「程式設計」助教
．2020-2021　臺灣大學電機、機械、化工、化學等六系「微積分」助教
．2020　臺中一中奧林匹亞研習營　數學科講師

．內容
精選「臺清交成政中字輩」等學校近年的轉學考題目，由考點帶入定理觀念和重要試題解說，講者反覆提醒考生解微積分問題，於解題前，先觀察、拆解、分析問題等步驟，跟著本課程學習，帶您如何在考場上掌握策略、調整節奏，繳出最漂亮的成績單。

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．目錄
考試技巧解說
　考試技巧(一)
　考試技巧(二)
　運算子
　數學寫作技巧

連續
　105年臺大期中考第4-(a)題

極限運算法則、極限的求值
　109年臺聯大理工第甲-1題

導數的定義
　109年政大商管第4題

導函數
　定理說明：多項式函數、指數函數、三角函數
　定理說明：加減、積法則
　定理說明：商法則
　定理說明：鏈鎖法則（合成函數）
　例題講解

隱函數的導數
　109年臺綜大C 第2題
　109年臺綜大B 第8題
　108年臺聯大商管第甲-5題

變率間的運算
　108年臺綜大B 第2題

單變函數的線性逼近
　109年政大商管第11題

單變函數的極值
　費馬定理（Fermat‘s Theorem）
　109年臺聯大商管第乙-3題

導函數對原函數圖形的意義
　定理說明
　109年政大商管第7題
　107年臺大B 第1題

不定型與羅畢達法則
　定理說明
　107年政大商管第4-(a)題

定積分
　107年臺大B 第6題

微積分基本定理
　109年臺大C 第2題
　108年臺大B 第4題

變數變換積分法
　109年臺綜大B 第2-(b)題
　107年臺聯大理工第甲-3題

曲線間的面積
　定理說明
　109年臺大C 第5題

殼積分法
　109年臺大B 第9題

函數的平均值
　108年臺聯大商管第甲-1題

分部積分
　定理說明
　109年臺綜大B 第2-(a)題
　經典模板題
　常見題型

瑕積分
　定理說明：部分分式法
　109年臺大B 第1-5-(a)題改編
　定理說明：瑕積分
　定理說明：瑕積分的審斂
　109年臺綜大A 第5題
　107年臺綜大A 第4題

曲線弧長
　109年臺大C 第6題

可分離型微分方程
　108年臺大B 第7題
　微分方程的數學應用：正交曲線族（Orthogonal Trajectory）
　107年臺大C 第5題

一階線性微分方程
　109年臺大C 第10題
　108年臺大B 第8題

積分審斂法與級數估計
　107年臺聯大理工第乙-2-(b)題
　107年政大商管第3-(c)題

比較審斂法
　107年臺聯大理工第乙-2-(b)題
　109年政大商管第8題
　大O符號（Big O notation） & 代訂係數法

交錯級數審斂法、絕對收斂
　定理說明

比值審斂法、根值審斂法
　109年臺聯大理工第乙-2-(b)題
　107年政大商管第3-(d)題

審斂法的搭配活用
　109年臺聯大理工第乙-2-(a)題
　107年政大商管第3-(d)題改編

冪級數
　定理說明
　109年臺綜大C 第6題

泰勒與馬克勞林級數
　定理說明
　108年臺大B 第1-1題
　108年臺大B 第1-2題

向量函數的微積分
　定理說明：向量微積分

多變函數的連續與極限
　定理說明：多變數函數的極限
　107年臺大B 第4題

偏導數的定義
　定理說明
　108年臺綜大A 第2題

切平面方程式與切平面近似
　定理說明：切平面方程 & 線性近似
　107年臺聯大商管第甲-6題

多變函數導數的鏈鎖法則
　定理說明：多變函數導數的鏈鎖法則
　定理說明：多變函數導數的鏈鎖法則：應用於隱函數微分
　109年臺綜大B 第4題

方向導數與梯度向量
　定理說明
　109年臺大B 第1-2-(d)題 & 108年臺聯大理工第甲-5題

多變函數的極值
　定理說明
　109年臺大C 第8題

拉格朗日乘數法
　定理說明：拉格朗日乘數法
　109年臺綜大B 第10題
　108年臺大B 第14題
　拉格朗日乘數法的缺點
　108年臺聯大商管第乙-1題
　108年臺綜大C 第8題
　定理說明：不等式精神：估計與構造

雙重積分：極座標代換
　定理說明：極座標變換

曲面表面積
　108年臺大C 第8題

三重積分
　定理說明：雙重積分
　109年臺聯大商管第甲-6題
　定理說明：三重積分

三重積分：柱座標代換
　109年臺綜大A 第8題
　108年臺大B 第16題
　108年臺聯大理工第甲-8題
　帕普斯幾何中心定理

三重積分：球面座標代換
　109年臺聯大理工第甲-6題

變數變換解重積分、雅可比矩陣
　定理說明
　109年臺聯大理工第甲-7題

線積分&向量微積分中的微積分基本定理（梯度定理）
　定理說明
　108年臺大B 第18題

格林定理
　108年臺大B 第19題

面積分
　109年臺大B 第1-7-(b)題
　108年臺大期末第8-(a)題

高斯散度定理
　109年臺綜大A 第10題

．產品介紹
．產品內容：雲端影音微課（

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．課程時數：約16.5小時
．收看期限：6個月（課程啟用後起算），依實際訂購專案為主
．播放硬體：可使用電腦＆平板＆手機網路連線收看
．課程形式：老師影音解題，採線上收看方式，可重複、不限次數收看
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．本課程為單元主題或解題短課，已於學習平台中完整呈現，不再另行提供講義及課程問題解答服務。

．觀看課程
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