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書名:工程數學學習要訣(上) 作者: 出版社:高點總經銷 出版日:2023/7 適用:機械所 |
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內容 | |
作者簡歷 .台大博士(碩士班直升,高中時即參加全國數學競試) .曾任助教、研究員、工程師 .已累積多年教學與研究經驗,對工程數學領域具有獨到見解 本書特色 國內常見的工數書中,內容盡是單調、乏味式的計算練習,都在解題,看不出內容!導致讀書興趣與創造力受到壓抑!現藉由《工程數學學習要訣(上)》、《工程數學學習要訣(下)》的出現,高效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實。本書展現的是親切的文筆描述(非講義或題解!),絕妙的學習口訣,詳盡的式子推演,達到作者寫書的宗旨:人人讀得懂的工數書!本書特色如下: .獨創口訣記憶法 雖名為“工程數學”,卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語言!詳細講解每一章、節之研讀方法,說明口語化,親切的說明彷彿親自聆聽作者授課一般,配合生動的“口訣”,輕鬆地將內容牢記在心。啃起來有“梗”,愈K愈有趣。 .內容豐富但絕不累贅 以豐富教學經驗寫出適合大學課程之內容(從淺到深),含應用實例、靚題解說、獨門心得等,不以厚度取勝,但應有盡有! .所有習題皆有詳細解題過程 習題皆為台、清、交、成、中字輩之理工研究所考題,配合詳細解答,絕對滿足您自修、考試的要求。 讀者可搭配《工程數學歷屆試題詳解-機械所.化工所.航太所.工科所》、《工程數學歷屆試題詳解-土木所》研習,解題實力將更上層樓。 |
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目錄 | |
第一章 一階O.D.E.之解法 §1-0 什麼是微分方程 §1-1 基本定義 §1-2 變數分離型 §1-3 恰當型 §1-4 一階線性O.D.E.之解法 §1-5 觀察法 §1-6 二種特殊的一階O.D.E.解法 §1-7 近似解法與正交軌跡 §1-8 應用問題集錦 §1-9 一階O.D.E.解之存在與唯一理論 第二章 高階O.D.E.之解法 §2-1 基本定義與觀念 §2-2 常係數O.D.E.之解法 §2-3 變係數O.D.E.之解法 §2-4 可化為一階之高階O.D.E.解法 §2-5 二種特殊的變數代換解法 §2-6 考題說明 第三章 O.D.E.之級數解法 §3-1 基本定義與觀念 §3-2 冪級數解法與Legendre方程式 §3-3 Legendre多項式之性質 §3-4 Frobenius級數解法 §3-5 Bessel方程式與Bessel函數 §3-6 非標準型Bessel方程式之解法 §3-7 Bessel函數之重要性質 第四章 拉普拉斯變換 §4-0 簡介 §4-1 基本定義與觀念 §4-2 拉氏變換之基本性質 §4-3 狄拉克函數 §4-4 反拉氏變換之求法 §4-5 特殊函數之拉氏變換 §4-6 拉氏變換之應用 第五章 聯立O.D.E.之解法 §5-1 消去法 §5-2 行列式法 §5-3 拉氏變換法 §5-4 相平面與穩定性 第六章 傅立葉分析 §6-1 基本定義 §6-2 傅立葉級數 §6-3 半幅展開式 §6-4 傅立葉複數級數 §6-5 双變數函數之傅立葉級數 §6-6 傅立葉級數之誤差理論 §6-7 傅立葉積分 §6-8 傅立葉變換 §6-9 傅立葉變換之性質 §6-10 Gibb's現象 §6-11 快速傅立葉變換(FFT) 第七章 正交函數與邊界值問題 §7-1 基本定義與觀念 §7-2 正交函數之完全性 §7-3 廣義傅立葉級數 §7-4 製造正交函數的工廠~Sturm-Liouville問題 第八章 偏微分方程式 §8-1 基本觀念 §8-2 二階線性P.D.E.之標準化 §8-3 以變數分離法解一維熱傳方程式 §8-4 非齊次P.D.E.之解法 §8-5 傅立葉變換解熱傳方程式 §8-6 以拉氏變換解P.D.E. §8-7 二維熱傳方程式 §8-8 一維波動方程式 §8-9 波動方程式之D'Alembert解法 §8-10 二維波動方程式 §8-11 拉普拉斯方程式 試讀 |
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